Ғаламның ең ұсақ субатомдық бөлшектерінен бастап алып ғарыштық жүйелердің қозғалысына дейінгі барлық құбылыс математикалық заңдылықтармен сипатталады. Танымал ғылыми Live Science басылымы сандар мен кеңістік логикасын, ғылымның ежелгі бастауын және ғасырлар бойы ғалымдарға маза бермей келе жатқан күрделі жұмбақтарды зерделеді, деп хабарлайды Ertenmedia.kz.
Сандар мен кеңістік туралы таңғажайып фактілер
Математика көз алдымыздағы қарапайым әрекеттерден бастап, күрделі астрофизикалық есептеулерге дейінгі барлық саланы қамтиды. Ғалымдар анықтағандай, шексіздіктің өзі біртекті емес, оның бірнеше өлшемі мен деңгейі болады. Сондай-ақ табиғаттағы кез келген динамикалық үдеріс математикалық заңдарға бағынады. Мәселен, Брауэрдің қозғалмайтын нүкте теоремасына сәйкес, сұйықтықты қанша уақыт араластырсаңыз да, ол тоқтаған кезде кем дегенде бір нүктесі өзінің бастапқы орнына дәл түседі.
Сонымен қатар сандық түйсік тек адамға ғана тән емес. Зерттеулер аралардың төртке дейін санай алатынын және нөл ұғымын ажырататынын көрсетті. Ал кейбір құстар қарапайым қосу мен азайту амалдарын меңгере алады. Қазіргі уақытта белгілі ең үлкен жай сан 2 санының 136 279 841 дәрежесінен бірді азайтқанға тең, ал сегіз өлшемді кеңістікте орналасқан E8 политопы ғылымдағы ең сұлу геометриялық құрылым саналады.
Математика — жай ғана есептеу амалы емес, табиғат пен ғарыштың ішкі үйлесімін сипаттайтын әмбебап абстрактілі тіл.
Ежелгі сүйектен басталған есеп: математика тарихы
Адамзат тарихында ешбір ғалым математиканы жеке өзі ойлап тапқан жоқ. Ең алғашқы қарапайым есептеу белгілері Оңтүстік Африкадан табылған 43 мың жылдық павиан сүйегінен белгілі болды. Ондағы 29 сызықша ай циклін санау үшін жасалған деген болжам бар.
Бұдан бес мың жыл бұрын ежелгі шумерліктер қазіргі уақыт өлшемінің негізін қалады. Олар алпыстық санау жүйесін ойлап тапты, сол себепті бүгінде бір сағатта 60 минут, ал бір минутта 60 секунд бар. Кейін ежелгі мысырлықтар пішіндердің ауданы мен көлемін есептейтін геометрияның бастауын ашты. Ал нөл саны дербес таңба ретінде осыдан 1600 жылдан астам уақыт бұрын Үндістанда қолданысқа енді.
Алгебраның жеке ғылым ретінде қалыптасуына ортағасырлық ғалым Мұхаммед әл-Хорезми өлшеусіз үлес қосты. Оның тоғызыншы ғасырда Бағдатта жазған «Әл-жәбр» трактаты теңдеулер жүйесі мен квадраттық теңдеулерді шешудің жалпылама тәсілдерін қалыптастырып, жаңа пәнге атау берді.
Математикалық дәлел және шешілмеген түйіндер
Математикада кез келген қағида дедуктивті логикаға сүйенген қатаң дәлелдеуді талап етеді. Екі жарым мың жыл бұрын айтылған Пифагор теоремасы немесе Пи санының иррационал екендігі сияқты тұжырымдар ғылымның іргетасына айналды. Дегенмен, түсінуге оңай көрінгенімен, дәлелі әлі күнге табылмаған мәселелер өте көп.
«Кейде тұжырымы өте қарапайым көрінетін математикалық есептерді шешу үшін ғалымдарға ондаған жылдар мен жүздеген беттік дәлелдеулер қажет болады», – деп атап өтеді мамандар.
Соның бірі — 1930 жылдары ұсынылған Коллатц болжамы. Кез келген оң санды алып, ол жұп болса екіге бөліп, тақ болса үшке көбейтіп бірді қосқанда, нәтижесі әрдайым бір санына тіреледі. Бұл ережені сансыз көп мысалмен тексеруге болатынымен, оның барлық бүтін сандар үшін дұрыс екенін әлі ешкім толық дәлелдей алған жоқ. 2012 жылы жапон ғалымы Синити Мотидзуки ұсынған ABC болжамының 400 беттік дәлелі де халықаралық қауымдастықта ұзақ уақыт пікірталас туғызып, толық мойындалмады.
Миллион доллар сыйақысы бар есептер
Қазіргі математиканың шыңы ретінде «Мыңжылдық есептері» аталатын жеті күрделі мәселе танылған. Клей математика институты олардың әрқайсысын шешкен зерттеушіге 1 миллион доллар сыйақы тіккен. Бұл қатарға сұйықтықтардың қозғалысын сипаттайтын Навье-Стокс теңдеулері мен Риман гипотезасы кіреді.
Осы жеті түйіннің ішінен бүгінге дейін тек біреуі ғана бағындырылды. Топология саласындағы Пуанкаре болжамын ресейлік математик Григорий Перельман шешкен болатын. Қалған есептер мен ғалам заңдылықтарының түпкі кілтін табу жолында математиктер әлі де ізденіс үстінде.
📌 Ertenmedia-ның Telegram арнасына жазылыңыз: қысқа әрі нұсқа, ең өзекті ақпарат осында!
